श्यानता और तरल गतिकी (Viscosity and Fluid Dynamics)

श्यानता और तरल गतिकी (Viscosity and Fluid Dynamics) – संपूर्ण अध्याय सारांश

तरल गतिकी (Fluid Dynamics) भौतिकी की वह शाखा है जो द्रवों (तरल और गैस) के प्रवाह का अध्ययन करती है। इस अध्याय में श्यानता (Viscosity), श्यान बल (Viscous Force), सीमांत वेग (Terminal Velocity), धारा रेखीय प्रवाह (Streamline Flow), क्रांतिक वेग (Critical Velocity) और बरनौली का प्रमेय (Bernoulli’s Theorem) जैसे महत्वपूर्ण टॉपिक शामिल हैं।

1. श्यानता (Viscosity)

श्यानता किसी तरल या गैस की वह गुणधर्म है, जो उसकी आंतरिक घर्षण (Internal Friction) को व्यक्त करती है। यह तरल की प्रवाह करने की क्षमता को प्रभावित करता है।

1.1 श्यान बल (Viscous Force)

जब कोई तरल सतह के ऊपर प्रवाहित होता है, तो इसकी विभिन्न परतें एक-दूसरे के सापेक्ष गति करती हैं। इस गति के कारण, परतों के बीच घर्षण उत्पन्न होता है, जिसे श्यान बल (Viscous Force) कहते हैं।

यह बल अधिक श्यानता वाले तरल में अधिक और कम श्यानता वाले तरल में कम होता है।
इस बल को सर आइजैक न्यूटन ने निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित किया: F=ηA (dv/dx) जहाँ:
- F = श्यान बल
- η (एटा) = श्यानता गुणांक (Coefficient of Viscosity)
- A = प्रवाह सतह का क्षेत्रफल
- dv/dx = वेग प्रवणता (Velocity Gradient)
न्यूटनियन द्रव (Newtonian Fluid): जिन तरलों की श्यानता स्थिर होती है, उन्हें न्यूटनियन द्रव कहते हैं, जैसे – जल, वायु आदि।
गैर-न्यूटनियन द्रव (Non-Newtonian Fluid): जिन तरलों की श्यानता बल या समय के साथ बदलती है, वे गैर-न्यूटनियन द्रव कहलाते हैं, जैसे – शहद, रक्त, शैंपू आदि।

2. सीमांत वेग (Terminal Velocity)

जब कोई वस्तु किसी श्यान तरल में गिरती है, तो उसके ऊपर तीन प्रमुख बल कार्य करते हैं:

गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force) – यह वस्तु को नीचे की ओर खींचता है।
उर्ध्वाधर बल (Buoyant Force) – यह तरल द्वारा ऊपर की ओर लगाया जाने वाला बल है।
श्यान बल (Viscous Force) – यह वस्तु के गतिशील होने पर उसकी गति का प्रतिरोध करता है।

जब कोई वस्तु एक स्थिर वेग से गिरती है, तो उसे सीमांत वेग (Terminal Velocity) कहते हैं। इसे स्टोक्स के नियम (Stokes’ Law) द्वारा व्यक्त किया जाता है: vt=2r²(ρ−σ)g/9η

जहाँ:

v_t = सीमांत वेग
r = गिरने वाली गेंद का त्रिज्या
ρ = गेंद का घनत्व
σ = तरल का घनत्व
g = गुरुत्वीय त्वरण
η = तरल की श्यानता

उदाहरण: वर्षा की बूंदें सीमांत वेग तक पहुंचने के बाद एक निश्चित वेग से गिरती हैं, जिससे हमें तेज चोट नहीं लगती।

3. धारा रेखीय प्रवाह (Streamline Flow) और क्रांतिक वेग (Critical Velocity)

3.1 धारा रेखीय प्रवाह (Laminar Flow)

जब कोई तरल बिना अशांति (Turbulence) के प्रवाहित होता है, तो उसे धारा रेखीय प्रवाह कहते हैं। इसमें तरल के कण समानांतर परतों में चलते हैं और आपस में मिश्रण नहीं करते।

रेनॉल्ड्स संख्या (Reynolds Number):
धारा रेखीय प्रवाह और अशांत प्रवाह के निर्धारण के लिए रेनॉल्ड्स संख्या (Re) का उपयोग किया जाता है: Re=ρvd/η

जहाँ:

Re = रेनॉल्ड्स संख्या
ρ = तरल का घनत्व
v = प्रवाह वेग
d = नली का व्यास
η = श्यानता
यदि Re < 1000, तो प्रवाह धारा रेखीय (Laminar) होगा।
यदि 1000 < Re < 2000, तो प्रवाह संक्रमण (Transitional) होगा।
यदि Re > 2000, तो प्रवाह अशांत (Turbulent) होगा।

3.2 क्रांतिक वेग (Critical Velocity)

क्रांतिक वेग वह अधिकतम वेग है, जिसके बाद प्रवाह धारा रेखीय से अशांत प्रवाह में बदल जाता है। इसे निम्नलिखित सूत्र से निकाला जाता है: Vc=Nη/ρd

जहाँ N एक स्थिरांक है।

4. बरनौली का प्रमेय (Bernoulli’s Theorem)

बरनौली का प्रमेय ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है। इसके अनुसार, एक आदर्श द्रव (Ideal Fluid) की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गति ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा + दाब ऊर्जा) प्रवाह के प्रत्येक बिंदु पर स्थिर रहती है।

P+1/2ρv²+ρgh=स्थिर

जहाँ:

P = दाब (Pressure)
ρ = द्रव का घनत्व
v = प्रवाह वेग
g = गुरुत्वीय त्वरण
h = ऊंचाई

प्रयोग:

वायुयान के पंखों का डिज़ाइन
पानी के पाइप में प्रवाह की गति
स्प्रे बोतलें (Atomizers)

श्यानता और तरल गतिकी पर 25 महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न

1. श्यानता का मात्रक क्या है?
(A) न्यूटन-सेकंड/मीटर²
(B) पास्कल
(C) किलोग्राम/मीटर³
(D) जूल

✅ उत्तर: (A) न्यूटन-सेकंड/मीटर²

2. श्यानता किसका माप है?
(A) घर्षण बल
(B) प्रवाह प्रतिरोध
(C) दबाव
(D) गुरुत्वाकर्षण

✅ उत्तर: (B) प्रवाह प्रतिरोध

3. किसी तरल की श्यानता किसके बढ़ने से बढ़ती है?
(A) तापमान
(B) घनत्व
(C) ऊँचाई
(D) वेग

✅ उत्तर: (B) घनत्व

4. न्यूटन के श्यानता नियम के अनुसार, श्यान बल किसके समानुपाती होता है?
(A) वेग प्रवणता
(B) दाब
(C) घनत्व
(D) संवेग

✅ उत्तर: (A) वेग प्रवणता

5. किसका श्यानता गुणांक सबसे अधिक होता है?
(A) जल
(B) शहद
(C) वायु
(D) तेल

✅ उत्तर: (B) शहद

6. किस गैस का श्यानता गुणांक अधिकतम होता है?
(A) हाइड्रोजन
(B) ऑक्सीजन
(C) नाइट्रोजन
(D) हीलियम

✅ उत्तर: (D) हीलियम

7. स्टोक्स का नियम किससे संबंधित है?
(A) द्रव्यमान संरक्षण
(B) सीमांत वेग
(C) ऊर्जा संरक्षण
(D) ऊष्मा प्रवाह

✅ उत्तर: (B) सीमांत वेग

8. स्टोक्स के नियम के अनुसार, सीमांत वेग किसके वर्ग के समानुपाती होता है?
(A) त्रिज्या
(B) घनत्व
(C) तापमान
(D) बल

✅ उत्तर: (A) त्रिज्या

9. किसी पिंड के गिरने पर सीमांत वेग प्राप्त करने के लिए आवश्यक बल कौन-सा है?
(A) गुरुत्वाकर्षण बल
(B) ऊर्ध्वाधर बल
(C) श्यान बल
(D) उपरोक्त सभी

✅ उत्तर: (D) उपरोक्त सभी

10. जब रेनॉल्ड्स संख्या 2000 से कम होती है, तो प्रवाह किस प्रकार का होता है?
(A) अशांत प्रवाह
(B) धारा रेखीय प्रवाह
(C) चक्रीय प्रवाह
(D) गतिज प्रवाह

✅ उत्तर: (B) धारा रेखीय प्रवाह

11. रेनॉल्ड्स संख्या का कोई मात्रक नहीं होता क्योंकि यह एक _______ मात्रा है।
(A) अदिश
(B) सदिश
(C) विमाहीन
(D) परिमित

✅ उत्तर: (C) विमाहीन

12. किसी द्रव के क्रांतिक वेग पर निर्भर करने वाले घटक कौन-कौन से हैं?
(A) द्रव की श्यानता
(B) द्रव का घनत्व
(C) नली का व्यास
(D) उपरोक्त सभी

✅ उत्तर: (D) उपरोक्त सभी

13. यदि किसी प्रवाह में दो बिंदुओं पर दाब घट जाए, तो प्रवाह वेग में क्या होगा?
(A) बढ़ेगा
(B) घटेगा
(C) अपरिवर्तित रहेगा
(D) पहले बढ़ेगा, फिर घटेगा

✅ उत्तर: (A) बढ़ेगा

14. बरनौली का प्रमेय किस सिद्धांत पर आधारित है?
(A) संवेग संरक्षण
(B) ऊर्जा संरक्षण
(C) द्रव्यमान संरक्षण
(D) तापीय संतुलन

✅ उत्तर: (B) ऊर्जा संरक्षण

15. बरनौली समीकरण में किस ऊर्जा का उल्लेख नहीं किया जाता?
(A) स्थितिज ऊर्जा
(B) गतिज ऊर्जा
(C) ऊष्मीय ऊर्जा
(D) दाब ऊर्जा

✅ उत्तर: (C) ऊष्मीय ऊर्जा

16. उड़ान के दौरान वायुयान के पंखों के ऊपर का वायु दाब कैसा होता है?
(A) कम
(B) अधिक
(C) समान
(D) परिवर्तनीय

✅ उत्तर: (A) कम

17. पिटोट ट्यूब का उपयोग किसके मापन के लिए किया जाता है?
(A) द्रव्यमान
(B) वेग
(C) दाब
(D) तापमान

✅ उत्तर: (B) वेग

18. किसी नली के संकीर्ण भाग में प्रवाह की गति कैसी होती है?
(A) अधिक
(B) कम
(C) अपरिवर्तित
(D) शून्य

✅ उत्तर: (A) अधिक

19. किसी द्रव के प्रवाह के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा आवश्यक नहीं है?
(A) द्रव की श्यानता
(B) द्रव का घनत्व
(C) तापमान
(D) चालकता

✅ उत्तर: (D) चालकता

20. पानी में तैरती हुई गेंद के गिरने के बाद उसका वेग धीरे-धीरे स्थिर हो जाता है, इस वेग को क्या कहते हैं?
(A) धारा रेखीय वेग
(B) सीमांत वेग
(C) क्रांतिक वेग
(D) गतिज वेग

✅ उत्तर: (B) सीमांत वेग

21. नली में प्रवाहित होते समय यदि द्रव का दाब घटता है, तो वेग पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(A) घटेगा
(B) बढ़ेगा
(C) अपरिवर्तित रहेगा
(D) पहले घटेगा फिर बढ़ेगा

✅ उत्तर: (B) बढ़ेगा

22. हाइड्रोलिक ब्रेक किस सिद्धांत पर कार्य करता है?
(A) पास्कल का नियम
(B) न्यूटन का नियम
(C) हुक का नियम
(D) ओम का नियम

✅ उत्तर: (A) पास्कल का नियम

23. विमानन उद्योग में किस प्रमेय का उपयोग किया जाता है?
(A) न्यूटन का गति नियम
(B) हुक का नियम
(C) बरनौली का प्रमेय
(D) पास्कल का नियम

✅ उत्तर: (C) बरनौली का प्रमेय

24. किसी द्रव में प्रवाह की निरंतरता किस पर निर्भर करती है?
(A) संवेग
(B) ऊर्जा
(C) घनत्व
(D) द्रव्यमान संरक्षण

✅ उत्तर: (D) द्रव्यमान संरक्षण

25. तरल गतिकी से संबंधित विज्ञान को क्या कहते हैं?
(A) एयरोडायनेमिक्स
(B) हाइड्रोडायनेमिक्स
(C) इलेक्ट्रोडायनेमिक्स
(D) न्यूट्रॉनिक्स

✅ उत्तर: (B) हाइड्रोडायनेमिक्स

📌 ये प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, रेलवे, बैंकिंग, और UPSC के लिए महत्वपूर्ण हैं। 🚀

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भौतिकी (Physics) – अध्याय 8 :- श्यानता और तरल गतिकी (Viscosity and Fluid Dynamics)