भौतिकी (Physics) – अध्याय 3:- कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति (Work, Energy & Power)

कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति (Work, Energy and Power) – संपूर्ण सारांश

1. कार्य (Work)

कार्य की परिभाषा:

जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वह बल के अनुप्रस्थ दिशा में विस्थापित होती है, तो किया गया कार्य कहलाता है।

कार्य के आवश्यक घटक:

कार्य करने के लिए निम्नलिखित आवश्यक घटक होते हैं:

1. किसी वस्तु पर बल लगाया जाना चाहिए।
2. वस्तु बल की दिशा में विस्थापित होनी चाहिए।
3. बल और विस्थापन के बीच कोण (θ) महत्वपूर्ण होता है।

कार्य का गणितीय निरूपण:

कार्य का सूत्र निम्न प्रकार से दिया जाता है: W=F⋅d⋅cos⁡θ

जहाँ,

• W = कार्य (Work)
• F = बल (Force)
• d = विस्थापन (Displacement)
• θ = बल और विस्थापन के बीच कोण

धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य कार्य:

1. धनात्मक कार्य (Positive Work): जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में होते हैं, तो कार्य धनात्मक होता है। W=+Fdcos⁡θW उदाहरण: गुरुत्वाकर्षण में गिरती हुई गेंद।
2. ऋणात्मक कार्य (Negative Work): जब बल और विस्थापन विपरीत दिशाओं में होते हैं, तो कार्य ऋणात्मक होता है। W=−Fdcos⁡θW उदाहरण: किसी वस्तु को ऊपर उठाने पर गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य।
3. शून्य कार्य (Zero Work): जब विस्थापन नहीं होता या बल विस्थापन के लंबवत होता है, तो कार्य शून्य होता है। W=0 उदाहरण: कोई व्यक्ति किसी भारी वस्तु को पकड़कर खड़ा है।

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2. ऊर्जा (Energy)

ऊर्जा की परिभाषा:

ऊर्जा कार्य करने की क्षमता को कहा जाता है। इसे जूल (Joule) में मापा जाता है।

ऊर्जा के प्रकार:

1. गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
2. स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)
3. रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy)
4. विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy)
5. तापीय ऊर्जा (Thermal Energy)
6. प्रकाश ऊर्जा (Light Energy)

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3. गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)

गतिज ऊर्जा का सूत्र और व्युत्पत्ति:

गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु के गति में होने के कारण उसमें होती है। KE=1/2mv²

जहाँ,

• KE = गतिज ऊर्जा (J)
• m = वस्तु का द्रव्यमान (kg)
• v = वस्तु का वेग (m/s)

गतिज ऊर्जा के उदाहरण:

• चलते हुए वाहन में गतिज ऊर्जा होती है।
• गिरती हुई गेंद में गतिज ऊर्जा होती है।
• हवा में उड़ते हुए तीर में गतिज ऊर्जा होती है।

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4. स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)

स्थितिज ऊर्जा का सूत्र और व्युत्पत्ति:

स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति के कारण संग्रहित होती है। PE=mgh

जहाँ,

• PE = स्थितिज ऊर्जा (J)
• m = वस्तु का द्रव्यमान (kg)
• g = गुरुत्व त्वरण (9.8 m/s²)
• h = ऊँचाई (m)

गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा:

जब कोई वस्तु किसी ऊँचाई पर होती है, तो उसमें स्थितिज ऊर्जा होती है, जिसे गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कहते हैं।

प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा:

यह ऊर्जा किसी प्रत्यास्थ वस्तु (जैसे स्प्रिंग या रबर बैंड) में संचित होती है जब इसे खींचा या दबाया जाता है।

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5. ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)

ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है।

ऊर्जा के विभिन्न रूपों में परिवर्तन:

• बिजली के बल्ब में विद्युत ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा में बदलती है।
• पंखे में विद्युत ऊर्जा → गतिज ऊर्जा में बदलती है।
• भोजन में रासायनिक ऊर्जा → गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है।

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6. ऊर्जा रूपांतरित करने वाले कुछ उपकरण (Devices that Convert Energy)

1. पंखा (Fan) – विद्युत ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में बदलता है।
2. बैटरी (Battery) – रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलती है।
3. मोटर (Motor) – विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलती है।
4. जनरेटर (Generator) – यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलता है।
5. सौर सेल (Solar Cell) – प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलता है।

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7. संवेग एवं गतिज ऊर्जा में संबंध (Relation between Momentum and Kinetic Energy)

संवेग (Momentum) की परिभाषा और सूत्र:

संवेग किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल होता है। p=mv

जहाँ,

• p = संवेग (kg·m/s)
• m = द्रव्यमान (kg)
• v = वेग (m/s)

संवेग एवं गतिज ऊर्जा के बीच संबंध:

KE=p²/2m

इससे स्पष्ट होता है कि यदि किसी वस्तु का संवेग बढ़ेगा, तो उसकी गतिज ऊर्जा भी बढ़ेगी।

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8. शक्ति (Power)

शक्ति की परिभाषा:

शक्ति वह दर है जिस पर कार्य किया जाता है या ऊर्जा परिवर्तित होती है।

शक्ति का सूत्र और इकाई:

P=W/t

जहाँ,

• P = शक्ति (Watt)
• W = किया गया कार्य (Joule)
• t = समय (Second)

शक्ति की SI इकाई:

• वाट (Watt)
• 1 किलोवाट = 1000 वाट

औसत शक्ति और तात्क्षणिक शक्ति:

1. औसत शक्ति (Average Power): कुल कार्य को कुल समय से विभाजित करने पर औसत शक्ति मिलती है।
2. तात्क्षणिक शक्ति (Instantaneous Power): किसी भी क्षण पर कार्य करने की दर को तात्क्षणिक शक्ति कहते हैं।

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निष्कर्ष:

• कार्य, ऊर्जा और शक्ति परस्पर जुड़े हुए हैं।
• ऊर्जा संरक्षण का नियम सभी प्राकृतिक प्रक्रियाओं में लागू होता है।
• संवेग और गतिज ऊर्जा के बीच गहरा संबंध होता है।
• शक्ति कार्य करने की दर को दर्शाती है और इसकी इकाई वाट होती है।

कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति – 50 महत्वपूर्ण एक-पंक्ति प्रश्न

कार्य (Work) पर आधारित प्रश्न

1. कार्य का SI मात्रक क्या है? (जूल – J)
2. कार्य का सूत्र क्या है? (W = F × d × cosθ)
3. यदि बल और विस्थापन के बीच कोण 90° हो, तो कार्य कितना होगा? (शून्य)
4. धनात्मक कार्य कब होता है? (जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों)
5. ऋणात्मक कार्य का उदाहरण क्या है? (गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा ऊपर फेंकी गई गेंद पर किया गया कार्य)

ऊर्जा (Energy) पर आधारित प्रश्न

6. ऊर्जा की SI इकाई क्या है? (जूल – J)
7. ऊर्जा संरक्षण का नियम क्या कहता है? (ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट, केवल एक रूप से दूसरे में बदल सकती है)
8. भोजन में संग्रहीत ऊर्जा किस प्रकार की होती है? (रासायनिक ऊर्जा)
9. सौर ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलने वाला यंत्र कौन-सा है? (सौर सेल)
10. हाइड्रोइलेक्ट्रिक पावर प्लांट में किस ऊर्जा का उपयोग होता है? (गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा)

गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) पर आधारित प्रश्न

11. गतिज ऊर्जा का सूत्र क्या है? (KE = ½ mv²)
12. यदि किसी वस्तु का वेग दोगुना हो जाए, तो उसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी? (चार गुना)
13. गतिज ऊर्जा कब शून्य होती है? (जब वस्तु स्थिर होती है)
14. चलते हुए वाहन में कौन-सी ऊर्जा होती है? (गतिज ऊर्जा)
15. एक चलती हुई गोली में कौन-सी ऊर्जा होती है? (गतिज ऊर्जा)

स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy) पर आधारित प्रश्न

16. स्थितिज ऊर्जा का सूत्र क्या है? (PE = mgh)
17. प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का उदाहरण क्या है? (खींची हुई स्प्रिंग या धनुष की डोरी)
18. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा किन कारकों पर निर्भर करती है? (द्रव्यमान, ऊँचाई, गुरुत्व त्वरण)
19. बांध में संग्रहीत पानी में कौन-सी ऊर्जा होती है? (स्थितिज ऊर्जा)
20. जब कोई वस्तु ऊँचाई से गिरती है, तो उसकी ऊर्जा में क्या परिवर्तन होता है? (स्थितिज ऊर्जा → गतिज ऊर्जा में बदलती है)

संवेग एवं गतिज ऊर्जा का संबंध

21. संवेग का सूत्र क्या है? (p = mv)
22. संवेग और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध क्या है? (KE = p² / 2m)
23. संवेग की SI इकाई क्या है? (किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड – kg·m/s)
24. यदि किसी वस्तु का संवेग बढ़ता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ेगा? (वृद्धि होगी)
25. भारी ट्रक और हल्की कार में एक ही गति से चलते समय किसका संवेग अधिक होगा? (भारी ट्रक का)

ऊर्जा रूपांतरण के उदाहरण

26. बल्ब में ऊर्जा रूपांतरण कैसे होता है? (विद्युत ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा + ऊष्मा)
27. पंखे में कौन-सा ऊर्जा रूपांतरण होता है? (विद्युत ऊर्जा → यांत्रिक ऊर्जा)
28. मोटर में ऊर्जा का कौन-सा रूपांतरण होता है? (विद्युत ऊर्जा → गतिज ऊर्जा)
29. माइक्रोवेव ओवन में कौन-सा ऊर्जा परिवर्तन होता है? (विद्युत ऊर्जा → ऊष्मीय ऊर्जा)
30. जनरेटर में ऊर्जा रूपांतरण कैसे होता है? (यांत्रिक ऊर्जा → विद्युत ऊर्जा)

शक्ति (Power) पर आधारित प्रश्न

31. शक्ति की SI इकाई क्या है? (वाट – W)
32. शक्ति का सूत्र क्या है? (P = W/t)
33. 1 हॉर्सपावर (HP) कितने वाट के बराबर होता है? (746 W)
34. औसत शक्ति का सूत्र क्या है? (P_avg = कुल कार्य / कुल समय)
35. तात्क्षणिक शक्ति का अर्थ क्या है? (किसी क्षण पर कार्य करने की दर)

अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न

36. 1 किलोवाट-घंटा कितने जूल के बराबर होता है? (3.6 × 10⁶ जूल)
37. गति में वस्तु को रोकने के लिए किस ऊर्जा का उपयोग किया जाता है? (ऋणात्मक गतिज ऊर्जा)
38. गुरुत्वाकर्षण में गिरती हुई वस्तु में कौन-सी ऊर्जा होती है? (गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा दोनों)
39. किसी वस्तु को ऊँचाई पर ले जाने के लिए किस प्रकार का कार्य करना पड़ता है? (धनात्मक कार्य)
40. यदि कोई वस्तु गिरती है, तो उसका संवेग कैसे बदलता है? (बढ़ता है)
41. बैटरी में कौन-सी ऊर्जा संग्रहित होती है? (रासायनिक ऊर्जा)
42. न्यूटन-मीटर को किस अन्य मात्रक के रूप में जाना जाता है? (जूल)
43. घड़ी में कौन-सी ऊर्जा का उपयोग होता है? (रासायनिक या प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा)
44. सूर्य की ऊर्जा का स्रोत क्या है? (नाभिकीय संलयन – Nuclear Fusion)
45. परमाणु बम में कौन-सी ऊर्जा निहित होती है? (नाभिकीय ऊर्जा)
46. विद्युत मोटर में किस ऊर्जा का उपयोग होता है? (विद्युत ऊर्जा)
47. एक पेंडुलम में ऊर्जा का कौन-सा रूपांतरण होता है? (स्थितिज ऊर्जा ↔ गतिज ऊर्जा)
48. गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? (वस्तु के द्रव्यमान और वेग पर)
49. स्थितिज ऊर्जा का प्रत्यक्ष उदाहरण क्या है? (ऊँचाई पर रखा हुआ कोई पत्थर)
50. कार्य और ऊर्जा में क्या संबंध है? (कार्य करने से ऊर्जा में परिवर्तन होता है)

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